در یک متوازی الاضلاع (parallelogram) اندازۀ زاویۀ منفرجه (obtuse) برابر با \(116^{\circ}\) است. اضلاع مجاوری که حاوی آن زاویه هستند، به ترتیب برابر با \(40 \text{ cm}\) و \(22 \text{ cm}\) می باشند. طول قطر بزرگتر این متوازی الاضلاع را بیابید.

پاسخ

طرح زیر این مسأله را نشان می دهد.

چیزی که به دنبالش هستیم \(b\) می باشد.
$$
b^2 = a^2+c^2-2ac \cos B\\
b = \sqrt{a^2+c^2-2ac \cos B}\\
b = \sqrt{40^2+22^2-2(40)(22) \cos 116^{\circ}}\\
b = 53.437...\\
b \approx 53.4 \text{ cm}
$$