نویسنده : امیر انصاری

پاسخ

• در گزینۀ \(A\) رابطۀ \(a \ge b\) را داریم، از این رو این مثلث فقط یک پاسخ خواهد داشت و در نتیجه حالت مبهم نداریم.
  
• در گزینۀ \(B\) از آنجا که \(\angle{D} = 112^{\circ}\) می باشد و یک زاویۀ منفرجه است، فرقی نمی کند ضلع دیگر مثلث چه اندازه ای داشته باشد و در هیچ کدام از حالات به حالت مبهم نخواهیم رسید.
  
• در گزینۀ \(C\) ابتدا با فرمول \(h = a \sin B\) مقدار \(h\) را بدست می آوریم:
  $$
  h = a \sin B\\
  h = 27 \sin 35^{\circ} = 15.486... \approx 15.5 \text{ m}
  $$
  در اینجا حالت مبهم را داریم، زیرا رابطۀ \(h \lt a \lt b\) برقرار است و این مثلث می تواند دو پاسخ داشته باشد.
  
• در گزینۀ \(D\) از آنجا که \(\angle{D} = 108^{\circ}\) می باشد و یک زاویۀ منفرجه است، فرقی نمی کند ضلع دیگر مثلث چه اندازه ای داشته باشد و در هیچ کدام از حالات به حالت مبهم نخواهیم رسید.