خلیج اوک (Oak Bay) در ویکتوریا (Victoria) در جهت \(N57^{\circ}E\) از خلیج راس (Ross Bay) می باشد. یک قایق بادبانی خلیج راس را در جهت \(N79^{\circ}E\) ترک می کند. بعد از \(1.9 \text{ km}\) قایقرانی، این قایق بادبانی تغییر جهت می دهد و \(1.1 \text{ km}\) می پیماید تا به خلیج اوک برسد.

1. طرحی بکشید که این وضعیت را نشان دهد.
   
2. فاصلۀ بین خلیج راس و خلیج اوک چقدر است؟
   

پاسخ

اگر بخواهیم شکل بالا را ساده تر کنیم با مثلث زیر روبرو خواهیم شد:
$$
\angle{B} = \sin^{-1} \biggl( \frac{1.9 \sin 22^{\circ}}{1.1} \biggr) = 40.319...\\
\angle{B} \approx 40^{\circ}\\
\angle{C} = 180^{\circ} - 22^{\circ} - 40^{\circ} = 118^{\circ}\\
\text{ }\\[2ex]
\frac{b}{\sin B} = \frac{a}{\sin A}\\
\frac{b}{\sin 118^{\circ}} = \frac{1.1}{\sin 22^{\circ}}\\
b = \frac{1.1 \sin 118^{\circ}}{\sin 22^{\circ}} = 2.592...\\
b \approx 2.6 \text{ km}
$$