خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 5: دنباله ها و سری ها
-
در یک سری حسابی که قدر نسبت آن \(3\) و \(t_{12} = 31\) است، \(S_{12}\) را تعیین کنید.
-
در یک سری هندسی که \(\text{t_1 = 4}\) و \(t_{10} = 78,732\) است، \(S_5\) را تعیین کنید.
پاسخ
-
$$
t_n=t_1+(n-1)d\\
t_{12}= t_1 + (12-1)(3)\\
31=t_1+33\\
-2=t_1\\
S_n=\frac{n}{2} \biggl( t_1 + t_n \biggr)\\
S_{12} = \frac{12}{2} \biggl( -2+31 \biggr)\\
S_{12} = 6 (29)\\
S_{12} = 174
$$
-
$$
t_n=t_1 r^{n-1}\\
t_{10} = 4 r^9\\
78,732 = 4 r^9\\
\frac{78,732}{4} = r^9\\
19,683 = r^9\\
\sqrt[9]{19,683} = r\\
3 = r\\
S_n = \frac{t_1(r^n-1)}{r-1},r \ne 1\\
S_5 = \frac{4(3^5-1)}{3-1} = 484
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: