خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 14: مثلثات
گردن بندهای رادیویی (Radio collars) برای ردیابی خرس های قطبی بوسیلۀ ارسال سیگنال با GPS به ایستگاه های دریافت کننده، مورد استفاده قرار می گیرند. دو ایستگاه دریافت کنندۀ سیگنال در فاصلۀ \(9 \text{ km}\) یکدیگر و در امتداد یک جادۀ مستقیم قرار دارند. در ایستگاه \(A\)، سیگنالی از یکی از این گردن بندها دریافت می شود که این سیگنال دریافتی از جهت \(49^{\circ}\) جاده می باشد. در ایستگاه \(B\)، سیگنال مشابهی از همان گردن بند این بار در جهت \(65^{\circ}\) از جاده دریافت می شود. فاصلۀ بین این خرس قطبی از هر کدام از این ایستگاه ها را تعیین کنید.
$$
\angle{C} = 180^{\circ} - 49^{\circ} - 65^{\circ} = 66^{\circ}\\
\text{ }\\[2ex]
\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}\\
\frac{a}{\sin 49^{\circ}} = \frac{9}{\sin 66^{\circ}}\\
a=\frac{9 \sin 49^{\circ}}{\sin 66^{\circ}} = 7.435...\\
a \approx 7.4 \text{ km}\\
\text{ }\\[2ex]
\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\\
\frac{b}{\sin 65^{\circ}} = \frac{9}{\sin 66^{\circ}}\\
b = 8.928... \approx 8.9 \text{ km}
$$
پاسخ
$$
\angle{C} = 180^{\circ} - 49^{\circ} - 65^{\circ} = 66^{\circ}\\
\text{ }\\[2ex]
\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}\\
\frac{a}{\sin 49^{\circ}} = \frac{9}{\sin 66^{\circ}}\\
a=\frac{9 \sin 49^{\circ}}{\sin 66^{\circ}} = 7.435...\\
a \approx 7.4 \text{ km}\\
\text{ }\\[2ex]
\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\\
\frac{b}{\sin 65^{\circ}} = \frac{9}{\sin 66^{\circ}}\\
b = 8.928... \approx 8.9 \text{ km}
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: