یک خودروی جدید که \($35,000\) دلار ارزش دارد در اولین سال شامل \(20\%\) استهلاک می شود و در هر سال بعد از آن مشمول \(10\%\) استهلاک می شود. این خودرو \(7\) سال بعد از خرید آن تقریباً چقدر می ارزد؟

پاسخ

بعد از گذشت یکسال \(20\%\) از ارزش این خودرو کاسته می شود و ارزش آن برابر با \(35,000 \cdot 0.2 = 28,000\) خواهد بود. از سال دوم و بعد از آن هر سال \(10\%\) از ارزش این خودرو کاسته می شود که می توانیم آن را به شکل یک دنبالۀ هندسی با قدر نسبت \(0.9\) معرفی کنیم تا هر جمله در این دنباله نشان دهندۀ ارزش باقیماندۀ این خودرو باشد:
$$
t_1=28,000\\
r=0.9\\
t_n=t_1 r^{n-1}\\
t_7 = 28,000 (0.9)^6 = 14880.348...\\
t_7 \approx 14,880.35
$$