خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 16: روش کامل کردن مربع
اِمی سعی کرد تا تابع \(y=-22x^2-77x+132\) را به شکل رأس تبدیل کند.
راه حل اِمی:
$$
y=-22x^2-77x+132\\
y=-22(x^2-3.5x)+132\\
y=-22(x^2-3.5x-12.25+12.25)+132\\
y=-22(x^2-3.5x-12.25)-269.5+132\\
y=-22(x-3.5)^2-137.5
$$
راه حل اِمی:
$$
y=-22x^2-77x+132\\
y=-22(x^2-3.5x)+132\\
y=-22(x^2-3.5x-12.25+12.25)+132\\
y=-22(x^2-3.5x-12.25)-269.5+132\\
y=-22(x-3.5)^2-137.5
$$
-
خطاهای کار اِمی را شناسایی کنید، توضیح دهید و تصحیح نمایید.
-
پاسخ صحیح خودتان را به چند روش مختلف، هم با استفاده از تکنولوژی و هم بدون استفاده از تکنولوژی، درست آزمایی نمایید.
پاسخ
-
اولین خطا در خط دوم و در فاکتورگیری رخ داده است. همچنین خطایی در خط سوم وجود دارد. اِمی به جای اینکه مربع نصفِ ضریب جملۀ \(x\) را اضافه و تفریق کند، ابتدا آن را تفریق کرده است و سپس اضافه نموده است.
پاسخ صحیح : \(y=-22(x+1.75)^2+199.375\)
-
برای درست آزمایی پاسخ دو کار می توان کرد. یکی اینکه با استفاده از ماشین حساب های نموداری، نمودار هر دو شکل تابع را ترسیم کرده و با یکدیگر مقایسه کنید. روش دوم اینکه با بسط دادن شکل رأس دوباره به شکل استاندارد برسید.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: