ریشه های معادلۀ درجه دو \(0=x^2-4x-12\) برابر با \(6\) و \(-2\) می باشند. چگونه می توانید با استفاده از این ریشه ها، رأس سهمیِ تابع متناظر با این معادله را بیابید.

پاسخ

مختصات \(x\) از رأس برابر است با نصف مسافت بین ریشه ها، یعنی:
$$
\frac{6+(-2)}{2}=\frac{4}{2}=2
$$
مقدار \(y\) متناظر با این \(x\) را، با جایگذاری \(x=2\) در تابع متناظر این معادله، آن را بدست می آوریم:
$$
f(x)=x^2-4x-12\\
f(2)=(\color{red}{2})^2-4(\color{red}{2})-12=4-8-12=-16
$$
بنابراین مختصات رأس این تابع برابر با \((2,-16)\) می باشد.