اختلاف فشار بالا و پایین یک بال هواپیما در واحد نیوتن در هر متر مربع، \(P\)، با فرمول \(P=(\frac{1}{2}d)(v_1)^2-(\frac{1}{2}d)(v_2)^2\) توصیف می شود. در این فرمول \(d\) چگالی (density) هوا در کیلوگرم در هر متر مربع می باشد. \(v_1\) شتاب هوایی که از بالای بال هواپیما عبور می کند، در متر بر ثانیه می باشد و \(v_2\) شتاب هوایی که از پایین بال عبور می کند در واحد متر بر ثانیه می باشد. این فرمول را در شکل فاکتورگیری شده اش بنویسید.

پاسخ

از الگوی تفاضل بین دو مربع استفاده می کنیم.
$$
P=(\frac{1}{2}d)(v_1)^2-(\frac{1}{2}d)(v_2)^2\\
P=\frac{1}{2}d \bigl( (v_1)^2 - (v_2)^2 \bigr)\\
P=\frac{1}{2}d(v_1-v_2)(v_1+v_2)
$$