از کارلوس خواسته شده است که سه جمله ایِ \(6x^2-16x+8\) را کامل فاکتورگیری کند. پاسخ او در زیر نشان داده شده است.





پاسخ کارلوس:
$$
6x^2-16x+8\\
=6x^2-12x-4x+8\\
=6x(x-2)-4(x-2)\\
=(x-2)(6x-4)
$$
آیا پاسخ کارلوس صحیح است؟ توضیح دهید.

پاسخ

این فاکتورگیری کامل نشده است. فاکتور \((6x-4)\) هنوز دارای عامل مشترک دیگری برای فاکتورگیری می باشد. شکل فاکتورگیری شدۀ کامل این سه جمله ای این گونه است:
$$
6x^2-16x+8 = 2(x-2)(3x-2)
$$