اِستفان برنامه ریزی می کند تا یک پیاده رویِ یکسان پیرامون یک باغچۀ گل مستطیلی شکل بسازد. ابعاد این باغچه \(20 \text{ m}\) در \(40 \text{ m}\) می باشد. مواد لازم برای ساخت پیاده رویی به مساحت کل \(700 \text{ m}^2\) موجود است. عرض این پیاده رو چقدر می باشد؟

پاسخ

$$
(40+2x)(20+2x)-20(40)=700\\
800+120x+4x^2-800=700\\
4x^2+120x-700=0\\
4(x^2+30x-175)=0\\
4(x+35)(x-5)=0\\
\text{ }\\[2ex]
x=-35 \text{ or } x=5
$$
از آنجا که \(x\) عرض این پیاده رو را نشان می دهد، نمی تواند عددی منفی باشد. بنابراین ریشۀ \(-35\) را رد می کنیم.
عرض این پیاده رو \(5 \text{ m}\) می باشد.