خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 1: فرمول حل معادلات درجه دوم، تمرین

تمرین 1: فرمول حل معادلات درجه دوم، تمرین

کد مطلب : 10776


از مبین (discriminant) برای تعیین ماهیت ریشه های معادلات زیر استفاده کنید. معادلات را حل نکنید. پاسخ هایتان را با کمک نمودار درست آزمایی کنید.



  1. $$
    x^2-7x+4=0
    $$
  2. $$
    s^2+3s-2=0
    $$
  3. $$
    r^2+9r+6=0
    $$
  4. $$
    n^2-2n+1=0
    $$
  5. $$
    7y^2+3y+2=0
    $$
  6. $$
    4t^2+12t+9=0
    $$

پاسخ


  1. $$
    x^2-7x+4=0\\
    a=1, b=-7, c=4\\
    b^2-4ac=(\color{red}{-7})^2-4(\color{red}{1})(\color{red}{4})\\
    b^2-4ac=49-16\\
    b^2-4ac=33
    $$
    از آنجا که مقدار مبین مثبت می باشد، دو ریشۀ حقیقی مجزا خواهیم داشت. ترسیم نمودار تابع متناظر این معادله تایید می کند که دو طول از مبدأ مجزا خواهیم داشت.
    تمرین 1: فرمول حل معادلات درجه دوم، تمرین
  2. $$
    s^2+3s-2=0\\
    a=1,b=3,c=-2\\
    b^2-4ac=\color{red}{3}^2-4(\color{red}{1})(\color{red}{-2})\\
    b^2-4ac=9+8\\
    b^2-4ac=17
    $$
    از آنجا که مقدار مبین مثبت می باشد، در این معادله دو ریشۀ حقیقی مجزا خواهیم داشت.

  3. $$
    r^2+9r+6=0\\
    a=1,b=9,c=6\\
    b^2-4ac=9^2-4(1)(6)\\
    b^2-4ac=81-24\\
    b^2-4ac=57
    $$
    از آنجا که مقدار مبین مثبت می باشد، در این معادله دو ریشۀ حقیقی مجزا خواهیم داشت.

  4. $$
    n^2-2n+1=0\\
    b^2-4ac=0
    $$
    از آنجا که مقدار مبین صفر می باشد، در این معادله یک ریشۀ حقیقی مجزا خواهیم داشت.

  5. $$
    7y^2+3y+2=0\\
    b^2-4ac=-47
    $$
    از آنجا که مقدار مبین منفی می باشد، در این معادله هیچ ریشۀ حقیقی وجود نخواهد داشت.

  6. $$
    4t^2+12t+9=0\\
    b^2-4ac=0
    $$
    از آنجا که مقدار مبین صفر می باشد، در این معادله یک ریشۀ حقیقی مجزا خواهیم داشت.



آموزش سالیدورکز 20-2019





نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید. دیدگاه ها و سوالات متفرقۀ خود را می توانید در تالارهای گفتمان خوش آموز مطرح نمایید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟