در پاسخ زیر خطاها را مشخص سازید. توضیح دهید که چطور باید این خطاها را تصحیح کنیم.





راه حل معادلۀ \(-3x^2-7x+2=0\)
خط 1:
$$
x=\frac{-7 \pm \sqrt{(-7)^2-4(-3)(2)}}{2(-3)}
$$
خط 2:
$$
x=\frac{-7 \pm \sqrt{49-24}}{-6}
$$
خط 3:
$$
x=\frac{-7 \pm \sqrt{25}}{-6}
$$
خط 4:
$$
x=\frac{-7\pm 5}{-6}
$$
خط 5:
$$
x=2 \text{ or } x=\frac{1}{3}
$$

پاسخ

خطا در خط 1: در جایگذاری \(-b\) در فرمول اشتباه شده است. صحیحش اینگونه است \(-(-7)=7\)
خطا در خط 2: در محاسبۀ \(4ac\) اشتباه شده است. صحیحش اینگونه است \(-4(-3)(2)=24\)
پاسخ صحیح این معادله:
$$
x=\frac{-7 \pm \sqrt{73}}{6}
$$