ارتفاع یک استوانه (cylinder) برابر با \(5 \text{ cm}\) و مساحت رویۀ آن (surface area) برابر با \(100 \text{ cm}^2\) می باشد. شعاع این استوانه به نزدیکترین دهم سانتیمتر چقدر است؟

پاسخ

از فرمول مساحت رویۀ (surface area) استوانه برای یافتن پاسخ استفاده می کنیم.
$$
SA = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h\\
\color{red}{100} = 2 \pi r^2 + 2 \pi r (\color{red}{5})\\
0=2 \pi r^2 + 10 \pi r - 100\\
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\
r = \frac{-10 \pi + \sqrt{100 \pi^2 + 800 \pi}}{4 \pi}\\
r \approx 2.2\\
r \approx -7.2
$$
از آنجا که شعاع نمی تواند عددی منفی باشد، \(x=-7.2\) یک ریشۀ اضافی ( extraneous root) است. شعاع این استوانه به نزدیکترین دهم سانتیمتر برابر با \(2.2 \text{ cm}\) می باشد.