نویسنده : امیر انصاری

1. خطاها را شناسایی کنید، توضیح دهید، و تصحیح کنید.
   
2. چرا متغیرهایی که در عبارات رادیکال می آیند گاهی اوقات دارای محدودیت هایی در مقادیرشان می باشند؟
   
3. عبارتی شامل رادیکال ها بسازید که هیچ محدودیتی نداشته باشد. پاسختان را توجیه کنید.
   

پاسخ

1. لِو فراموش کرده است که جهت علامت نابرابری را در هنگامی که هر دو سمت نابرابری را بر \(-5\) تقسیم کرده است، عوض کند.
   محاسبات صحیح به شکل زیر است:
   $$
   3-5x \gt 0 \\
   -5x \gt -3 \\
   x \lt \frac{3}{5}
   $$
   
2. ریشۀ دوم (جذر) یک عدد منفی نمی تواند عددی حقیقی باشد.
   
   
3. اگر عبارتی بسازیم که در زیر رادیکال یا در مخرج کسر متغیری نداشته باشد، هیچ محدودیتی بر روی مقادیر متغیرها وجود نخواهد داشت، مانند:
   $$
   \frac{2x \sqrt{14}}{3 \sqrt{5}}
   $$
   همچنین اگر به جای ریشۀ دوم، ریشۀ سوم (مکعب) آن را بگیریم، از بابت منفی بودن عدد زیر رادیکال مشکلی وجود نخواهد داشت. مانند:
   $$
   \frac{2 \sqrt[3]{26x}}{2 \sqrt{3}}
   $$