یک مکعب مربع (cube) در داخل یک کُره (sphere) محاط شده است. شعاع این کره \(1 \text{ m}\) می باشد. مساحت رویۀ (surface area) این مکعب چقدر می باشد؟

پاسخ

ابتدا طول ضلع این مکعب را که در داخل کره محاط شده است، تعیین کنید.


$$
s^2 + s^2 = 2^2\\
2s^2 = 4\\
s^2 = 2\\
s = \sqrt{2}
$$
حالا با دانستن طول ضلع مکعب مربع، مساحت رویۀ آن را تعیین کنید.
$$
SA= 6 s^2 \\
SA = 6 \bigl( \sqrt{2} \bigr)^2 \\
SA = 12
$$
مساحت رویۀ این مکعب مربع \(12 \text{ m}^2\) می باشد.