تابع درجه دوم \(y=ax^2 + bx + c\) را در نظر بگیرید که در آن \(a\)، \(b\) و \(c\) اعداد حقیقی باشند و \(a \ne 0\). برای اینکه نمودارهای \(y=ax^2 + bx + c\) و \(y=|ax^2 + bx + c|\) یکسان باشند، ماهیت مبین (discriminant)، \(b^2 - 4ac\)، را توصیف کنید.

پاسخ

این دو نمودار در حالتی با یکدیگر یکسان خواهند بود که \(a \gt 0\) و رأس در بالای محور \(x\) قرار داشته باشد. این بدین معناست که مقدار مبین باید کوچکتر یا مساوی با صفر باشد.