نویسنده : امیر انصاری

پاسخ

• روش 1، رسم شکل: اول یک مستطیل می کشیم و آن را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنیم تا این \(\frac{1}{3}\) که بسکتبال بازی می کنند را در آن نشان دهیم:
  حالا همین مستطیل را به \(5\) قسمت تقسیم می کنیم تا آن \(\frac{1}{5}\) که فوتبال بازی می کنند را در آن نشان دهیم:
  در تصویر بالا خط های عمودی قرمز رنگ این مستطیل را به \(5\) قسمت مساوی تقسیم کرده اند. اگر روی شکل دقت کنید \(\frac{1}{5}\) این شکل برابر با \(3\) خانه می شود، از آنجا که خانه های بالایی اِشغال شده اند، در خانه های پایینی، \(3\) خانه را که در واقع نشان دهندۀ \(\frac{1}{5}\) هستند، رنگ می کنیم:
  تعداد کل خانه ها \(15\) خانه، تعداد خانه های پُر \(8\) خانه و تعداد خانه های خالی \(7\) خانه می باشند. این یعنی روی هم رفته \(\frac{8}{15}\) از دانش آموزان ورزش می کنند و \(\frac{7}{15}\) نیز تماشاگرند. می دانیم که این \(\frac{7}{15}\) برابر \(14\) نفر می باشند، یک جدول تناسب تشکیل می دهیم تا تعداد کل دانش آموزان را بیابیم:
  $$
  \frac{7}{15} = \frac{14}{\text{___}} \to \frac{7 (\times 2)}{15 (\times 2)} = \frac{14}{30}
  $$
  
  
• روش 2، استفاده از محاسبات کسرها: برای حل این مسئله باید مفهوم کسر را خوب درک کرده باشید. ابتدا پیدا می کنیم که چه کسری از کلاس ورزش می کنند:
  $$
  \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{8}{15}
  $$
  حالا می خواهیم پیدا کنیم که چه کسری از کلاس ورزش نمی کنند و تماشاگرند. توجه داشته باشید که هنگام کار با کسرها، عدد \(1\) نشان دهندۀ کل کسر است:
  $$
  1 - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}
  $$
  هم اکنون مشخص شد که \(\frac{7}{15}\) از کلاس ورزش نمی کنند. می دانیم که این \(\frac{7}{15}\) برابر با \(14\) نفر می باشند. یک جدول تناسب تشکیل می دهید و پاسخ را می یابیم:
  $$
  \frac{7}{15} = \frac{14}{\text{___}}
  $$
  با یک بررسی و محاسبۀ ساده در می یابیم که \(7 \times 2 = 14\)، پس \(15 \times 2 = 30\):
  $$
  \frac{7}{15} = \frac{14}{30}
  $$
  تعداد کل دانش آموزان این کلاس \(30\) دانش آموز می باشد.