یک پارچ به شکل استوانه است که ارتفاع آن \(30\) سانتی متر و شعاع قاعدۀ آن \(8\) سانتی متر است. آب داخل این پارچ را در لیوان هایی به شکل استوانه که ارتفاع آنها \(10\) سانتی متر و شعاع قاعدۀ آن \(4\) سانتی متر است، می ریزیم. این آب چند لیوان را پُر می کند؟

پاسخ

تصویر زیر حجم های مورد استفاده در این مسئله را نشان می دهد.


ابتدا حجم پارچ را محاسبه می کنیم:
$$
V = (3.14 \cdot 8 \cdot 8) \cdot 30 = 6028.8
$$
در ادامه حجم لیوان را محاسبه می کنیم:
$$
V = (3.14 \cdot 4 \cdot 4 ) \cdot 10 = 502.4
$$
در نهایت با تقسیم حجم پارچ بر لیوان، به پاسخ مسئله می رسیم:
$$
6028.8 \div 502.4 \simeq 11.994
$$
تقریباً \(12\) لیوان پر می شود.

روش دیگری برای حل این مسئله

برای حل این مسئله می توانیم از یک روش دیگر هم استفاده کنیم که ما را به پاسخ دقیق \(12\) برساند. در این روش، به جای اینکه جداگانه حجم پارچ و لیوان را محاسبه کنیم و آنها را بر یکدیگر تقسیم کنیم، مستقیماً آنها را در صورت و مخرج یک کسر می نویسیم و سپس تقسیم را با ساده کردن صورت و مخرج انجام می دهیم:
$$
\frac{\text{حجم پارچ}}{\text{حجم لیوان}} = \frac{3.14 \times 8 \times 8 \times 30}{3.14 \times 4 \times 4 \times 10} = \frac{2 \times 2 \times 3}{1}= 12
$$