یک چرخ ماشین که کاملاً خیس شده است، با \(10\) دور چرخیدن روی زمین جای خود را مشخص می کند تا خشک شود. اگر این چرخ به ضخامت \(20\) سانتی متر و قطر \(70\) سانتی متر باشد، چه مساحتی از زمین را خیس خواهد کرد؟

پاسخ

چرخ ماشین یک استوانه می باشد. از آنجا که هر بار چرخش این چرخ برابر با مساحت جانبی آن می باشد. مساحت جانبی آن را بدست آورده و در عدد \(10\) ضرب می کنیم.
$$
\text{مساحت جانبی استوانه} = \text{محیط دایرۀ قاعدۀ آن} \times \text{ارتفاع استوانه}\\
A = 2 \pi r = 2 \times 3.14 \times 35 = 219.8\\
s = 219.8 \times 20 = 4,396\\
4,396 \times 10 = 43,960
$$
این چرخ با \(10\) دور چرخیدن، مساحتی معادل \(43,960\) سانتی متر مربع را خیس خواهد کرد.