یک جعبه به شکل مکعب مستطیل به ابعاد \(30\) و \(50\) و \(40\) سانتی متر را با کاغذ کادو پوشانده ایم. برای پوشاندن این جعبه، حداقل چند سانتی متر مربع کاغذ کادو لازم داریم؟ چرا در این مسئله حداقل کاغذ لازم خواسته شده است؟

پاسخ

تصویر زیر این جعبه را نشان می دهد.


برای پوشاندن این جعبه، حداقل چند سانتی متر مربع کاغذ کادو لازم داریم؟
حداقل کاغذ کادوی مورد نیاز برای پوشاندن این جعبه، برابر با مساحت کل این مکعب می باشد. مساحت کل آن نیز برابر با مساحت جانبی \(+\) مساحت دو قاعدۀ آن می باشد.

مساحت جانبی جعبه (محیط قاعده ضربدر ارتفاع):
$$
s = 2(30+40) \times 50 = 2(70) \times 50 = 140 \times 50 = 7,000
$$
مساحت قاعده ها:
$$
s = 2 (30 \times 40) = 2 (1200) = 2400
$$
مساحت کل جعبه:
$$
7,000+2,400 = 9,400
$$
حداقل کاغذ کادوی مورد نیاز برای پوشاندن این جعبه، برابر با \(9,400\) متر مربع می باشد.

چرا در این مسئله حداقل کاغذ لازم خواسته شده است؟
برای اینکه ممکن است کاغذ کادوی بیشتری مصرف شود. معمولاً در کادو کردن مقداری کاغذ اضافی برای تا کردن لبه ها بر روی یکدیگر مورد نیاز می باشد. همچنین معمولاً برای این که کادو شکیل شود، مقداری از آن را برش می دهند تا دقیق اندازۀ جعبه شود.