می خواهیم \(19\) نفر از دانش آموزان را برای کارهای مختلف به گروه هایی تقسیم کنیم. آیا می توانیم این تعداد را به گروه های مساوی تقسیم کنیم؟





اگر تعداد دانش آموزان \(7\) نفر باشد، چه گروه هایی را می توانیم تشکیل دهیم؟ همۀ حالت های ممکن را بنویسید.

اگر تعداد آنها \(15\) نفر باشد، چه گروه هایی را می توانیم تشکیل دهیم؟

پاسخ

می خواهیم \(19\) نفر از دانش آموزان را برای کارهای مختلف به گروه هایی تقسیم کنیم. آیا می توانیم این تعداد را به گروه های مساوی تقسیم کنیم؟
فقط می توانیم دو نوع گروه تشکیل بدهیم. یا یک گروه \(19\) نفره تشکیل بدهیم و یا اینکه \(19\) گروه \(1\) نفره تشکیل بدهیم. حالت دیگری را نمی توانیم ایجاد کنیم.

اگر تعداد دانش آموزان \(7\) نفر باشد، چه گروه هایی را می توانیم تشکیل دهیم؟ همۀ حالت های ممکن را بنویسید.
مشابه عدد \(19\) در عدد \(7\) هم فقط می توانیم یک گروه \(7\) نفره و یا هفت گروه \(1\) نفره داشته باشیم.

اگر تعداد آنها \(15\) نفر باشد، چه گروه هایی را می توانیم تشکیل دهیم؟
اگر تعداد افراد \(15\) نفر باشد، گروه بندی های زیر را خواهیم داشت:
$$
15 = 1 \times 15 \\
15 = 3 \times 5\\
15 = 5 \times 3\\
15 = 15 \times 1
$$
یعنی:
یک گروه پانزده نفره
سه گروه پنج نفره
پنج گروه سه نفره
پانزده گروه یک نفره