نویسنده : امیر انصاری

1. یک دستگاه معادلات خطی-درجه دوم بنویسید که این دو نقطه پاسخ های آن باشد.
   
2. یک دستگاه معادلات درجه دوم-درجه دوم بنویسید که این دو نقطه تنها پاسخ های آن باشد.
   
3. یک دستگاه معادلات درجه دوم-درجه دوم بنویسید که این دو نقطه به عنوان دو تا از بی نهایت پاسخ های آن باشد.
   

پاسخ

1. $$
   \begin{cases}
   y=x^2+1\\
   y=x+3
   \end{cases}
   $$
   
   
2. $$
   \begin{cases}
   y=x^2+1\\
   y=-(x-1)^2+6
   \end{cases}
   $$
   
   
3. $$
   \begin{cases}
   y=x^2+1\\
   y=(x+1)^2-2x
   \end{cases}
   $$
   
   نکته: این دو معادلۀ درجه دوم، در واقع معادلات یکسانی هستند. در نتیجه از آنجا که یکسان هستند، نمودار آنها دقیقاً روی هم قرار می گیرد و شامل بی نهایت پاسخ صحیح هستند که دو پاسخ مورد اشاره در این مسئله نیز در بین این بی شمار پاسخ می باشد.