توابع متعالی، توابعی هستند که جزء دستۀ توابع جبری نمی باشند. آنها شامل توابع مثلثاتی، توابع مثلثاتی معکوس، توابع نمایی، توابع لگاریتمی و همچنین توابع بسیار دیگری می باشند. به عنوان یک مثال از توابع متعالی می توان به منحنی زنجیری (catenary) اشاره کرد. نمودار منحنی زنجیری به شکل یک کابل مانند کابل تلفن یا سیم برق است که از یک ستون به ستون دیگری آویزان است و وزن آن کابل منجر به شکل آویزان آن شده است (شکل \(\text{1.24}\)). تابعی که این نمودار را تعریف می کند دربخش \(\text{7.3}\) مورد بحث قرار خواهد گرفت.