دامنه و برد تابع زیر را تعیین کنید.





$$
g(x)=\sqrt{x^2-3x}
$$

پاسخ

تعیین دامنه تابع

مقدار زیر رادیکال باید عددی غیرمنفی باشد. در اینجا یک نامساوی درجه دوم داریم که با حل آن به پاسخ زیر می رسیم.
$$
x^2-3x \ge 0\\
x(x-3) \ge 0\\
(-\infty, 0 ] \cup [3,\infty)
$$
دامنه این تابع: \((-\infty, 0 ] \cup [3,\infty)\)

تعیین برد تابع

شکل کلی این تابع \(y=\sqrt{x}\) می باشد. در نتیجه برد آن شامل تمامی اعداد غیرمنفی است.
برد این تابع: \([0,\infty)\)