1.2 ترکیب توابع؛ جابجایی و تغییر مقیاس نمودارها: مثال 3

با افزودن \(1\) به سمت راست فرمول \(y=x^2\) به \(y=x^2 + 1\) می رسیم که در نتیجۀ آن نمودار آن به میزان \(1\) واحد به سمت بالا جابجا می شود. (شکل \(\text{1.29}\))
با افزودن \(-2\) به سمت راست فرمول \(y=x^2\) به \(y=x^2 -2\) می رسیم که در نتیجۀ آن نمودار آن به میزان \(2\) واحد به سمت پایین جابجا می شود. (شکل \(\text{1.29}\))
با افزودن \(3\) به متغیر \(x\) در \(y=x^2\) به \(y=(x+3)^2\) می رسیم که در نتیجۀ آن نمودار آن به میزان \(3\) واحد به سمت چپ جابجا می شود، همچنین اگر \(-2\) را به آن بیفزاییم نمودار آن به میزان \(2\) واحد به سمت راست منتقل می شود. (شکل \(\text{1.30}\))
با افزودن \(-2\) به متغیر \(x\) در \(y=|x|\)، و سپس با افزودن \(-1\) به نتیجۀ آن، به \(y=|x-2| - 1\) می رسیم که منجر به جابجایی نمودار آن به میزان \(2\) واحد به سمت راست و به میزان \(1\) واحد به سمت چپ می شود. (شکل \(\text{1.31}\))

ترجمۀ شکل:
شکل \(\text{1.29}\): به منظور جابجایی نمودار \(f(x) = x^2\) به سمت بالا (یا پایین)، مقادیر ثابت مثبت (یا منفی) را به فرمول \(f\) می افزاییم (مثال های 3a و 3b)

ترجمۀ شکل:
برای جابجایی نمودار \(y=x^2\) به سمت چپ، مقدار ثابت و مثبتی را به \(x\) می افزاییم (مثال 3c). برای جایجایی این نمودار به سمت راست، مقداری ثابت و منفی را به \(x\) می افزاییم.