نویسنده : امیر انصاری

1. این نمودار را به صورت افقی و با فاکتوری از \(2\) فشرده سازد و در ادامه آن را حول محور \(y\) بازتاب دهد (شکل \(\text{1.35b}\)).
   
2. این نمودار را به صورت عمودی و با فاکتوری از \(2\) فشرده سازد و در ادامه آن را حول محور \(x\) بازتاب دهد (شکل \(\text{1.35c}\)).
   

پاسخ

1. متغیر \(x\) را در فاکتوری از \(2\) ضرب می کنیم تا به فشرده سازی افقی دست یابیم و در ادامه آن را در \(-1\) ضرب می کنیم تا به بازتاب حول محور \(y\) دست یابیم. فرمول مورد نظر با جایگزینی \(-2x\) به جای \(x\) در سمت راست معادلۀ \(f\) به دست می آید:
   $$
   y=f(-2x) = (-2x)^4 - 4(-2x)^3 + 10\\
   y = 16x^4 + 32x^3 + 10
   $$
   
2. فرمول ما اینگونه به دست می آید:
   $$
   y=-\frac{1}{2}f(x)=-\frac{1}{2}x^4 + 2x^3 - 5
   $$