نمودار تابع زیر را ترسیم کنید. برای ترسیم این نمودار با نمودار توابع استاندارد ارائه شده در زیر آغاز کنید و سپس با اِعمال تبدیلات مناسب به نمودار تابع زیر برسید.





$$
y=-\sqrt{2x+1}
$$

پاسخ

تابع اصلی ما \(y=-\sqrt{2x+1}\) می باشد.
ابتدا عدد \(2\) را در زیر رادیکال فاکتور می گیریم تا تابع ما به شکل \(y=-\sqrt{2(x+\frac{1}{2})}\) در آید.
هم اکنون این نمودار را به ترتیب زیر ترسیم می کنیم:

1. ابتدا نمودار تابع اصلی یعنی \(y=\sqrt{x}\) را ترسیم می کنیم.
   
2. سپس آن را با فاکتوری از \(2\) و به صورت افقی فشرده می سازیم و نمودار تابع \(y=\sqrt{2x}\) را ترسیم می کنیم.
   
3. سپس آن را به میزان \(\frac{1}{2}\) به سمت چپ منتقل می کنیم و نمودار تابع \(y=\sqrt{2(x+\frac{1}{2})}\) را ترسیم می کنیم.
   
4. در پایان این نمودار را بر روی محور \(x\) بازتاب می دهیم و نمودار تابع \(y = - \sqrt{2(x+\frac{1}{2})}\) را ترسیم می کنیم.