اولین جملۀ یک دنبالۀ حسابی \(5y\) و قدر نسبت آن \(-3y\) می باشد. معادله های \(t_n\) و \(t_{15}\) را بنویسید.

پاسخ

ابتدا با معادلۀ \(t_n\) کار را آغاز می کنیم. برای نوشتن معادلۀ \(t_n\) از فرمول عمومی دنباله های حسابی استفاده می کنیم:
$$
t_n=t_1+(n-1)d\\
t_n = 5y + (n-1)(-3y)\\
t_n = 5y -3yn +3y\\
t_n = -3yn +8y
$$
حالا از روی معادلۀ \(t_n\)، معادلۀ \(t_{15}\) را می نویسیم:
$$
t_n=-3yn+8y\\
t_{15}=-3y(15)+8y\\
t_{15}=-45y+8y\\
t_{15}=-37y
$$