خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 2: سری حسابی، تمرین
برای هر کدام از سری های حسابی زیر مقادیر \(t_1\)، \(d\)، و مقدار \(S_n\) تا جمع مشخص شده را تعیین کنید.
از آنجا که هر چهار قسمت این تمرین با یک روش حل می شود در مورد قسمت \(\text{a}\) راه حل را آورده ایم و در بقیۀ موارد فقط پاسخ ها را ذکر می کنیم.
-
$$
1+3+5+ \text{ ... } (S_8)
$$
-
$$
40+35+30++ \text{ ... } (S_{11})
$$
-
$$
\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\frac{5}{2}+ \text{ ... } (S_7)
$$
-
$$
(-3.5)+(-1.25)+1+ \text{ ... } (S_6)
$$
پاسخ
از آنجا که هر چهار قسمت این تمرین با یک روش حل می شود در مورد قسمت \(\text{a}\) راه حل را آورده ایم و در بقیۀ موارد فقط پاسخ ها را ذکر می کنیم.
-
$$
t_1=1\\
d=3-1=2
$$
برای بدست آوردن جمع از فرمول زیر استفاده می کنیم:
$$
S_n=\frac{n}{2}\biggl[ 2t_1 +(n-1)d \biggr]\\
S_8 = \frac{8}{2} \biggl[ 2(1)+(8-1)2 \biggr]\\
S_8=4 (16)\\
S_8=64
$$
-
$$
t_1=40\\
d=-5\\
S_{11}=165
$$
-
$$
t_1=\frac{1}{2}\\
d=1\\
S_7=\frac{49}{2}=24.5
$$
-
$$
t_1=-3.5\\
d=2.25\\
S_6=12.75
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: