خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 3: سری حسابی، تمرین
برای هر دنبالۀ هندسی توصیف شده، مجموع آن، یعنی \(S_n\)، را تعیین کنید.
سه بخش اول این تمرین با یک استراتژی حل می شوند، و دو بخش پایانی با یک استراتژی دیگر، در تمرین های \(\text{a}\) و \(d\) راه حل کامل را می آوریم و در سایر موارد به دلیل تشابه راه حل فقط پاسخ را ذکر می کنیم.
-
$$
t_1=7,t_n=79,n=8
$$
-
$$
t_1=58,t_n=-7,n=26
$$
-
$$
t_1=-12,t_n=51,n=10
$$
-
$$
t_1=12,d=8,n=9
$$
-
$$
t_1=42,d=-5,n=14
$$
پاسخ
سه بخش اول این تمرین با یک استراتژی حل می شوند، و دو بخش پایانی با یک استراتژی دیگر، در تمرین های \(\text{a}\) و \(d\) راه حل کامل را می آوریم و در سایر موارد به دلیل تشابه راه حل فقط پاسخ را ذکر می کنیم.
-
$$
S_n=\frac{n}{2} (t_1+t_n)\\
S_8=\frac{8}{2} (7+79)\\
S_8=4(86)=344
$$
-
$$
663
$$
-
$$
195
$$
-
$$
S_n=\frac{n}{2} \biggl[ 2t_1+(n-1)d \biggr]\\
S_9=\frac{9}{2} \biggl[ 2(12) + (9-1)(8) \biggr]\\
S_9 = \frac{9}{2} (88)\\
S_9 = 396
$$
-
$$
133
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: