در دنباله ای هندسی که در آن \(t_1=8.1\) و \(t_5=240.1\) می باشد، جملات از قلم افتادۀ \(t_2\)، \(t_3\)، و \(t_4\) را تعیین کنید.

پاسخ

$$
t_1=8.1\\
t_n=t_1 r^{n-1}\\
t_5=8.1 r^{5-1}\\
t_5=8.1 r^4\\
240=8.1 r^4\\
\frac{240}{8.1} = r^4\\
\frac{800}{27} = r^4\\
\sqrt[4]{\frac{800}{27} } = r\\
2.333090341 = r\\
\text{ }\\[2ex]
t_n = t_1 r^{n-1}\\
t_2 = 8.1 (2.333090341)^{2-1}= 8.1 (2.333090341)^{1} = 18.9\\
t_3 = 44.1\\
t_4=102.9
$$