دنبالۀ زیر هندسی است. مقدار \(y\) چیست؟





$$
3, 12, 48, 5y + 7, \text{…}
$$

پاسخ

می دانیم که در یک دنبالۀ حسابی حاصل تقسیم دو جملۀ متوالی قدر نسبت است. از همین رابطه و یکسان بودن قدرنسبت برای حل این مسأله استفاده می کنیم:
$$
\frac{12}{3} = \frac{5y+7}{48}\\
48\biggl( \frac{12}{3} \biggr) = 48 \biggl( \frac{5y+7}{48} \biggr)\\
192 =5y+7\\
192-7=5y\\
185=5y\\
\frac{185}{5}=y\\
37=y
$$