منجوق کاری دارای سابقه ای طولانی در بین مردم بومی کانادا است. طرح های گلدار الگوی غالب در بین مردم سرزمین ها و جنگل های شمالی می باشد. در طرح های ناحیۀ "گریت پلینز" عمدتاً الگوهای هندسی یافت می شوند. در حالی که منجوق کاری همچنان رواج دارد، الگوهای سنتی در بین مردم همۀ مناطق تبادل می شود. فرض کنید که یک مجموعۀ \(10\) منجوقی در یک خط قرار گرفته باشند و هر منجوق متوالی دارای قطری معادل \(\frac{3}{4}\) قطر منجوق قبلی اش باشد. اگر اولین منجوق دارای قطر \(24 \text{ mm}\) باشد، طول مجموع این منجوق ها را محاسبه کنید. پاسختان را به نزدیکترین میلیمتر بیان کنید.






پارک میراث ملی "وانوسکوین" در ایالت ساسکاچوان

پاسخ

$$
t_1=24 \text{ mm}\\
r = \frac{3}{4}\\
n=10\\
S_n=\frac{t_1 \biggl( r^n -1 \biggr) }{r-1}\\
S_{10} = \frac{24 \biggl( \bigl( \frac{3}{4} \bigr)^{10} -1 \biggr) }{\frac{3}{4}-1}\\
S_{10} \approx 91 \text{ mm}
$$