سلیا (Celia) در حال تمرین برای دویدن در یک ماراتُن است. در هفتۀ اول او \(25 \text{ km}\) می دود و هر هفته این مقدار را \(10\%\) افزایش می دهد. این وضعیت می تواند با سری زیر مدلسازی شود:





$$
25 + 25(1.1) + 25(1.1)^2 + \text{...}
$$
او می خواهد این الگو را تا \(15\) هفته ادامه بدهد. وقتی که او این \(15\) هفته را تکمیل کند، در مجموع چه مسافتی را دویده است؟ پاسختان را به نزدیکترن دهم کیلومتر بیان کنید.

پاسخ

$$
t_1=25\\
r=1.1\\
S_n=\frac{t_1(r^n - 1)}{r-1}\\
S_{15}=\frac{25 \bigl( 1.1^{15} -1 \bigr) }{1.1-1}\\
S_{15} \approx 794.3 \text{ km}
$$