سد گاردینر (Gardiner Dam)، که در \(100 \text{ km}\) جنوب ساسکاچوان (Saskatchewan) قرار گرفته است، بزرگترین سد خاکی دنیا است. از تاریخ افتتاح آن در سال \(\text{1967}\)، مهندسان دریافتند که فشار دریاچۀ دیفنبکر (Diefenbaker) ساختار مبتنی بر خاک رُس آن را \(200 \text{ cm}\) به سمت پایین دست، جابجا کرده است. از آن به بعد، این سد با نرخ \(2 \text{ cm}\) در سال جابجا شده است. فاصله ای که این سد تا سال \(2020\) جابجا می گردد را تعیین کنید.

پاسخ

$$
n=2020-1966=54\\
t_1=200\\
d=-2\\
t_n=t_1+(n-1)d\\
t_{54}=200+(54-1)(2)\\
t_{54}=200+(53)(2)\\
t_{54}=200+106\\
t_{54}=306 \text{ cm}
$$