نویسنده : امیر انصاری

1. در روز \(15\)ام با چند نفر تماس می گیرید؟
   
2. مشخص کنید که مجموع تعداد افرادی که تا انتهای روز \(15\)ام با آنها در تماس بوده اید، چند نفر خواهند بود.
   
3. برای اینکه بتوانید با \(625\) نفر در همسایگی تان تماس بگیرید، چند روز نیاز خواهید داشت؟
   

پاسخ

1. $$
   t_1=1\\
   d=2\\
   t_n=t_1+(n-1)d\\
   t_{15}=1+(15-1)(2)=29
   $$
   
2. $$
   S_n=\frac{n}{2} \biggl[ 2t_1 + (n-1)d \biggr]\\
   S_{15}=\frac{15}{2} \biggl[ 2(1)+(15-1)(2) \biggr]\\
   S_{15}=\frac{15}{2} (30)\\
   S_{15}=225
   $$
   
3. $$
   S_n=\frac{n}{2} \biggl[ 2t_1 + (n-1)d \biggr]\\
   625 = \frac{n}{2} \biggl[ 2(1)+(n-1)(2) \biggr]\\
   625= \frac{n}{2} (2+2n-2)\\
   625= \frac{n}{2} (2n)\\
   625 = n^2\\
   \sqrt{625} = n\\
   25 = n
   $$