مهندسان از یک نقالۀ مورب (bevel protractor) برای اندازه گیری زاویه و عمق حفره ها، شکاف ها، و سایر ویژگی های داخلی استفاده می کنند. یک نقالۀ مورب برای اندازه گیری یک زاویۀ \(72^{\circ}\) تنظیم شده است. اندازۀ زاویۀ نیمۀ پایینی خط کش که برای اندازه گیری عمق یک شیء مورد استفاده قرار می گیرد، در موقعیت استاندارد چقدر است؟

پاسخ

در این مسأله در واقع یک زاویۀ \(72^{\circ}\) در ربع اول داریم که با دوبار بازتاب که ابتدا بر روی محور \(y\) و سپس بر روی محور \(x\) انجام گرفته است به ربع صفحۀ سوم بازتاب یافته است. هم اکنون یک زاویۀ مرجع \(72^{\circ}\) در ربع صفحۀ سوم داریم که می خواهیم اندازۀ زاویۀ اصلی آن در موقعیت استاندارد را بدست آوریم:
$$
Q3 \to \theta_R = \theta - 180^{\circ}\\
72^{\circ} = \theta - 180^{\circ}\\
72^{\circ} + 180 ^{\circ} = \theta\\
252^{\circ} = \theta
$$