یک بوم لیفت \(10\) متری موادی را به روی سقفی که نیاز به تعمیر دارد، می برد. هنگامی که اُپراتور بوم (بازوی) آن را از \(60^{\circ}\) به \(30^{\circ}\) پایین می آورد، تغییر مکان عمودی انتهای بوم آن را به طور دقیق بیان کنید.

پاسخ

در این مسأله تصویری داده شده است که تقریباً کار را برای شما انجام داده است، و در این تصویر گفته شده است که جابجایی عمودیِ (vertical displacement) انتهای بوم برابر با \(v_1 - v_2\) است که هر کدام از اینها نیز ساقی از یک مثلث قائم الزاویه هستند که در تصویر نشان داده شده اند. برای حل این مسأله ابتدا \(v_1\) و \(v_2\) را جداگانه بدست می آوریم:
$$
\sin 60^{\circ} = \frac{v_1}{10}\\
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{v_1}{10}\\
10(\frac{\sqrt{3}}{2} ) = v_1\\
5\sqrt{3} = v_1\\
\text{ }\\[2ex]
\sin 30^{\circ} = \frac{v_2}{10}\\
\frac{1}{2} = \frac{v_2}{10}\\
10(\frac{1}{2}) = v_2\\
5 = v_2\\
\text{ }\\[2ex]
v_1 - v_2 = (5\sqrt{3} - 5) \text{ m}= 5(\sqrt{3}-1) \text{ m}
$$