"نیکولینا" (Nicolina) می خواهد ارتفاع مجسمۀ بنای یادبود فرانکوفون (Francophone Monument) در شهر "ادمونتون" (Edmonton) را تقریب بزند. از دیوار کوتاهی که این مجسمه را احاطه کرده است، او اندازۀ زاویۀ فراز (angle of elevation) تا بالای این بنای یادبود را که برابر با \(40^{\circ}\) بود، بدست آورد. او از فاصله ای برابر با \(3.9 \text{ m}\) دورتر از این بنای یادبود، دوباره زاویۀ فراز را که این بار برابر با \(26^{\circ}\) بود اندازه گیری کرد. ارتفاع بنای یادبود فرانکوفون را تعیین کنید.

پاسخ

ابتدا اندازۀ \(AD\) را بدست می آوریم. برای این منظور قانون سینوس را بر روی \(\triangle{ABD}\) بکار می بریم.
$$
\angle{B} = 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}\\
\angle{D} = 180^{\circ} - 140^{\circ} - 26^{\circ} = 14^{\circ}\\
\text{ }\\[2ex]
\frac{b}{\sin B} = \frac{d}{\sin D}\\
\frac{b}{\sin 140^{\circ}} = \frac{3.9}{\sin 14^{\circ}}\\
AD = b \approx 10.4 \text{ m}
$$
حالا ارتفاع این بنای یادبود \((DC)\) را بدست می آوریم:
$$
\sin 26^{\circ} = \frac{DC}{AD}\\
\sin 26^{\circ} = \frac{DC}{10.4}\\
DC = 10.4 \sin 26^{\circ}\\
DC \approx 4.6 \text{ m}
$$