نویسنده : امیر انصاری

پاسخ

1. طبق اصل نابرابری مثلثی (Triangle Inequalities) که بیان می دارد مجموع هر دو ضلع هر مثلث باید از ضلع سوم بزرگتر باشد این مقادیر نمی توانند نشان دهندۀ یک مثلث باشند، زیرا \(4+2 \lt 7\) می باشد و این اصل نابرابری مثلث را نقض می کند.
   
   
2. مجموع اندازۀ این دو زاویه از \(180^{\circ}\) بیشتر می باشد و این غیرممکن است، چون مجموع زوایای داخلی هر مثلث برابر با \(180^{\circ}\) می باشد.
   
   
3. \(8+12 = 20\)، این اندازه ها نیز مانند مورد \(\text{a}\) اصل نابرابری مثلثی (Triangle Inequalities) را نقض می کنند.
   
   
4. مجموع اندازۀ این سه زاویه از \(180^{\circ}\) بیشتر می باشد و این غیرممکن است، چون مجموع زوایای داخلی هر مثلث برابر با \(180^{\circ}\) می باشد.