در اینجا می خواهیم تاثیر پارامتر \(a\) را در \(f(x)=ax^2\) بر روی نمودار \(f(x)=x^2\) بررسی کنیم. نمودار توابع زیر را در نظر بگیرید.


\(f(x)=x^2\)


\(f(x)=0.5x^2\) در اینجا سهمی در ارتباط با محور \(y\)، نسبت به \(f(x)=x^2\) عریض تر است و رو به سمت بالا باز می شود.
\(f(x)=-3x^2\) در اینجا سهمی در ارتباط با محور \(y\)، نسبت به \(f(x)=x^2\) باریک تر است و رو به سمت پایین باز می شود.

• پارامتر \(a\) جهت و شکل سهمی را تعیین می کند.
  
• اگر \(a \gt 0\) نمودار رو به سمت بالا باز می شود و اگر \(a \lt 0\) نمودار رو به سمت پایین باز می شود.
  
• اگر \(-1 \lt a \lt 1\) سهمی در مقایسه با \(f(x)=x^2\) عریض تر است.
  
• اگر \(a \gt 1\) یا \(a \lt -1\) سهمی در مقایسه با \(f(x)=x^2\) باریک تر است.