نویسنده : امیر انصاری

1. یک تابع درجه دوم با محور تقارن \(x=0\) و مقدار ماکزیمم \(8\)
   
2. یک تابع درجه دوم با رأس \((3,1)\) که از نقطۀ \((1,-3)\) عبور می کند
   
3. یک تابع درجه دوم با برد \(y \ge 1\)
   
4. یک تابع درجه دوم با عرض از مبدأ \(0\) و محور تقارن \(x=-1\)
   

پاسخ

1. در یک تابع درجه دوم که محور تقارن آن \(x=0\) و مقدار ماکزیمم آن \(8\) است، سهمی رو به پایین باز می شود و رأس آن در \((0,8)\) قرار دارد. یک سهمی که رو به پایین باز می شود و رأس آن در بالای محور \(x\) قرار دارد، دارای دو طول از مبدأ می باشد. از آنجا که محور تقارن \(x=0\) است، یکی از این طول از مبدأها مثبت و دیگری منفی می باشد.
   
   
2. در یک تابع درجه دوم با رأس \((3,1)\) که از نقطۀ \((1,-3)\) عبور می کند، سهمی رو به پایین باز می شود. در یک سهمی که رو به پایین باز می شود و رأس آن در بالای محور \(x\) قرار دارد، دو طول از مبدأ وجود دارد. از آنجا که محور تقارن \(x=3\) می باشد و طول از مبدأ سمت چپ مثبت می باشد، طول از مبدأ سمت راست نیز مثبت خواهد بود.
   
   
3. در یک تابع درجه دوم که برد آن \(y \ge 0\) است، سهمی رو به بالا باز می شود و رأس آن در بالای محور \(x\) قرار دارد. بنابراین هیچ طول از مبدأیی ندارد.
   
   
4. در یک تابع درجه دوم با عرض از مبدأ \(0\) و محور تقارن \(x=-1\)، سهمی می تواند با رأسی در زیر محور \(x\) رو به بالا باز شود یا با رأسی بالای محور \(x\) رو به پایین باز شود. در هر کدام از این موارد دو طول از مبدأ وجود خواهد داشت. یکی از این طول از مبدأها که در سمت راست محور تقارن \((x=-1)\) قرار دارد، داده شده است و صفر می باشد. بنابراین طول از مبدأ دیگر در سمت چپ قرار خواهد داشت و منفی خواهد بود.