نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   k^2-5k=0
   $$
   
2. $$
   9x^2=x+8
   $$
   
3. $$
   \frac{8}{3}t+5=-\frac{1}{3}t^2
   $$
   
4. $$
   \frac{25}{49}y^2-9=0
   $$
   
5. $$
   2s^2-4s=70
   $$
   
6. $$
   4q^2-28q=-49
   $$
   

پاسخ

1. $$
   k^2-5k=0\\
   k(k-5)=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   k=0,k=5
   $$
   
2. $$
   9x^2=x+8\\
   (9x+8)(x-1)=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   x=-\frac{8}{9}, x=1
   $$
   
3. $$
   \frac{8}{3}t+5=-\frac{1}{3}t^2\\
   \frac{1}{3}t^2+\frac{8}{3}t+5=0\\
   \frac{1}{3}(t+3)(t+5)=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   t=-3,t=-5
   $$
   
4. $$
   \frac{25}{49}y^2-9=0\\
   \bigl( \frac{5}{7}y-3 \bigr)\bigl( \frac{5}{7}y+3 \bigr)=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   y=\frac{21}{5}, y =-\frac{21}{5}
   $$
   
5. $$
   2s^2-4s=70\\
   2s^2-4s-70=0\\
   2(s^2-2s-35)=0\\
   2(s-7)(s+5)=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   s=7,s=-5
   $$
   
6. $$
   4q^2-28q=-49\\
   4q^2-28q+49=0\\
   (2q-7)^2=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   q=\frac{7}{2}
   $$