نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   42=x^2-x
   $$
   
2. $$
   g^2=30-7g
   $$
   
3. $$
   y^2+4y=21
   $$
   
4. $$
   3=6p^2-7p
   $$
   
5. $$
   3x^2+9x=30
   $$
   
6. $$
   2z^2=3-5z
   $$
   

پاسخ

1. $$
   42=x^2-x\\
   0=x^2-x-42\\
   0=(x-7)(x+6)\\
   \text{ }\\[2ex]
   x=7 \text{ or } x=-6
   $$
   
2. $$
   g^2=30-7g\\
   g^2+7g-30=0\\
   (g-3)(g+10)=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   g=3 \text{ or } g=-10
   $$
   
3. $$
   y^2+4y=21\\
   y^2+4y-21=0\\
   (y-3)(y+7)=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   y=3 \text{ or } y=-7
   $$
   
4. $$
   3=6p^2-7p\\
   0=6p^2-7p-3\\
   0=(3p+1)(2p-3)\\
   \text{ }\\[2ex]
   p=-\frac{1}{3} \text{ or } p=\frac{3}{2}
   $$
   
5. $$
   3x^2+9x=30\\
   3x^2+9x-30=0\\
   3(x^2+3x-10)=0\\
   3(x-2)(x+5)=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   x=2 \text{ or } x=-5
   $$
   
6. $$
   2z^2=3-5z\\
   2z^2+5z-3=0\\
   (2z-1)(z+3)=0\\
   \text{ }\\[2ex]
   z=\frac{1}{2} \text{ or } z=-3
   $$