وتر یک مثلث قائم الزاوایه برابر با \(29 \text{ cm}\) می باشد. یکی از ساق های آن، \(1 \text{ cm}\) کوچکتر از ساق دیگرش می باشد. طول ساق های این مثلث قائم الزاویه را تعیین کنید.

پاسخ

برای حل این مسأله از قضیۀ فیثاغورث استفاده می کنیم.
$$
x^2+(x-1)^2=29^2\\
x^2+x^2-2x+1=841\\
2x^2-2x-840=0\\
2(x^2-x-420)=0\\
2(x-21)(x+20)=0\\
\text{ }\\[2ex]
x=21 \text{ or } x=-20
$$
از آنجا که طول ساق مثلث قائم الزاویه نمی تواند عددی منفی باشد، پاسخ \(-20\) را رد می کنیم.
طول اضلاع این مثلث برابر با \(21\) و \(20\) می باشند.