ریشه های معادلۀ \(-2x^2-3x+7=0\) را به نزدیکترین صدم، تعیین کنید. سپس از فناوری برای درست آزمایی پاسخ هایتان استفاده کنید.

پاسخ

$$
-2x^2-3x+7=0
$$
هر دو سمت معادله را بر فاکتوری از \(-2\) تقسیم کنید
$$
x^2+\frac{3}{2}x-\frac{7}{2}= 0
$$
جملات متغیردار را در سمت چپ معادله منزوی کنید
$$
x^2+\frac{3}{2}x=\frac{7}{2}
$$
مربعِ نصفِ ضریب \(x\) را به هر دو سمت معادله بیفزایید
$$
x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{7}{2}+\frac{9}{16}\\
\bigl( x+\frac{3}{4} \bigr)^2 = \frac{65}{16}\\
x+\frac{3}{4}=\pm \sqrt{\frac{65}{16}}\\
x=-\frac{3}{4} \pm \frac{\sqrt{65}}{4}\\
x=\frac{-3 \pm \sqrt{65}}{4}
$$
ریشه های دقیق برابر با \(\frac{-3+\sqrt{65}}{4}\) و \(\frac{-3-\sqrt{65}}{4}\) می باشند.
ریشه ها به نزدیکترین صدم برابر با \(1.27\) و \(-2.77\) می باشند.

حالا نوبت شماست

ریشه های \(-2x^2-5x+2=0\) را به نزدیکترین صدم تعیین کنید. پاسخ هایتان را به کمک فناوری درست آزمایی کنید.