شما می توانید معادلات درجه دوم را با ترسیم نمودار، با فاکتورگیری، یا تعیین جذر، و با روش کامل کردن مربع حل کنید. آیا راه دیگری هم وجود دارد؟ ریاضیدانان یونانی، فیثاغورث (Pythagoras) (500 سال قبل از میلاد مسیح) و اقلیدس (Euclid) (300 سال قبل از میلاد مسیح) هر دو پاسخ های هندسی برای معادلات درجه دوم ایجاد کردند. یک راه حل کلی با استفاده از اعداد برای معادلات درجه دوم در حوالی سال \(700\) میلادی توسط یک ریاضیدان هندی بنام براهماگوپتا (Brahmagupta) ایجاد شد. فرمولی که امروزه برای این کار استفاده می شود در حدود سال \(1100\) میلادی توسط یک ریاضیدان هندی دیگر بنام باسکارا (Bhaskara) از روی فرمول اول استخراج شد. همچنین باسکارا اولین نفری بود که تشخیص داد، هر عدد مثبت دارای دو ریشۀ مربع است، یکی مثبت و دیگری منفی.





در هر کدام از سهمی های زیر، تعیین کنید معادلۀ متناظر آنها چند ریشه دارد؟

در این بخش بر روی موارد زیر تمرکز می کنیم ...

• ایجاد فرمول حل معادلۀ درجه دوم
  
• حل کردن معادلات درجه دوم به کمک فرمول حل معادلات درجه دوم
  
• استفاده از مبین (discriminant) برای تعیین طبیعتِ ریشه های یک معادلۀ درجه دوم
  
• انتخاب یک روش مناسب برای حل یک معادلۀ درجه دوم
  
• حل کردن مسائلی که شامل معادلات درجه دوم هستند