تفریق عددی از نصف مربع آن، \(11\) می شود. آن عدد چیست؟ پاسخ هایتان را به مقادیر دقیق و به نزدیکترین صدم بیان کنید.

پاسخ

اجازه دهید \(x\) نشان دهندۀ این عدد باشد. برای یافتن این عدد معادلۀ \(\frac{1}{2}x^2-x=11\) را حل کنید.
برای حل این معادله از فرمول حل معادلۀ درجه دوم استفاده می کنیم.
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\
x=\frac{-(\color{red}{-1})\pm \sqrt{(\color{red}{-1})^2-4(\color{red}{\frac{1}{2}})(\color{red}{-11})} }{2(\color{red}{\frac{1}{2}})}\\
x=\frac{1 \pm \sqrt{23}}{1}\\
x=1+\sqrt{23}\\
\text{ }\\[2ex]
x=1+\sqrt{23}\\
x \approx 5.80\\
\text{ }\\[2ex]
x=1-\sqrt{23}\\
x \approx -3.80
$$