با بررسی تعیین کنید کدام یک از معادلات زیر دارای یک ریشۀ اضافی است. دلایلتان را توضیح دهید.

1. $$
   \sqrt{3y-1} - 2 = 5
   $$
   
2. $$
   4 - \sqrt{m+6} = -9
   $$
   
3. $$
   \sqrt{x+8} + 9 = 2
   $$
   

پاسخ

پاسخ گزینۀ c است.
اگر رادیکال ها را در یک سمت معادله منزوی کنیم، در موارد a و b، رادیکال معادل عددی مثبت خواهد بود، اما در c رادیکال برابر با مقداری منفی خواهد بود. در حالتی که رادیکال معادل مقداری منفی گردد، آن معادله پاسخی نخواهد داشت. در واقع اگر بخواهیم دقیق تر بگوییم، در دستگاه اعداد حقیقی پاسخی نخواهد داشت.